• Chào mừng các bạn đến Diễn đàn Ebook Toán.
  • Đăng ký thành viên khi thật sự cần thiết, admin sẽ active account cho các bạn.
  • Cần tải file dùng user: demoet pass: 123456
Xin chào quý khách! Đăng nhập Đăng ký


Đánh giá chủ đề:
  • 0 Votes - 0 Average
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Lâm Đồng năm học 2013 - 2014 - môn toán 12
#1
icon24 
Bài 1: Giải hệ phương trình
$$\left\{ \begin{matrix} 8{{x}^{3}}+2y=\sqrt{y+5x+2} \\ \left( 3x+\sqrt{1+9{{x}^{2}}} \right)\left( y+\sqrt{1+{{y}^{2}}} \right)=1 \\ \end{matrix} \right.$$ .

Bài 2: Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa $abc=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P=\frac{bc}{{{a}^{2}}b+{{a}^{2}}c}+\frac{ca}{{{b}^{2}}c+{{b}^{2}}a}+\frac{ab}{{{c}^{2}}a+{{c}^{2}}b}$$

Bài 3:
1) Cho hai đường tròn $\left( {{O}_{1}} \right)$ và $\left( {{O}_{2}} \right)$ lần lượt có bán kính là ${{R}_{1}},{{R}_{2}}\left( {{R}_{1}}<{{R}_{2}} \right)$ tiếp xúc trong tại $A$. Gọi $M$ là điểm di động trên $\left( {{O}_{1}} \right)$ ($M$ khác $A$), tiếp tuyến của $\left( {{O}_{1}} \right)$ tại $M$ cắt $\left( {{O}_{2}} \right)$ tại $B$ và $C$. Gọi $M'$ ($M'$ khác $A$) là giao điểm của $AM$ với $\left( {{O}_{2}} \right)$.
a) Chứng minh $AM’$ là đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$ .
b) Tìm quỹ tích tâm $I$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

2) Cho đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I$ và đường kính $AB$, trên đoạn $IB$ lấy điểm $C$ ($C$ khác $I$ và $B$). Đường thẳng $(d)$ vuông góc với $AB$ tại $C$ và $H$ là điểm thay đổi trên $(d)$. Đường thẳng $AH$ cắt đường tròn $\left( C\right)$ tại điểm $D$ và đường tròn $BH$ cắt đường tròn $\left( C\right)$ tại $E$. Chứng minh đường thẳng $DE$ luôn đi qua điểm cố định.

Bài 4: Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right),n=1,2,3,...$ xác định bởi
$$\left\{ \begin{matrix} {{x}_{1}}=1 \\ {{x}_{n+1}}=\sqrt{{{x}_{n}}\left( {{x}_{n}}+1 \right)\left( {{x}_{n}}+2 \right)\left( {{x}_{n}}+3 \right)+1}\end{matrix} \right.,n=1,2,3,...$$
a) Chứng minh : $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}=+\infty $
b) Tìm $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{1}{{{x}_{k}}+2}}$

Bài 5: Tìm tất cả hàm số liên tục $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ sao cho
$$f\left( x \right)+f\left( {{x}^{4}} \right)=4026+x+{{x}^{4}}$$
 
Reply
  


Có thể liên quan đến chủ đề
Chủ đề: Tác giả Trả lời: Xem: Bài mới nhất
  Đề thi học giỏi lớp 12 - Hải Dương - 2014 sieuleed 0 646 06-04-2014, 11:50 AM
Bài mới nhất: sieuleed
icon2 Đề thi Học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 2014 - VMO 2014 sieuleed 0 1,098 07-01-2014, 10:43 PM
Bài mới nhất: sieuleed
  Tổng hợp đề thi học sinh giỏi toán quốc gia (1962 - 2005) sieuleed 0 738 07-11-2013, 12:10 PM
Bài mới nhất: sieuleed
  Đề thi chọn đội tuyển ĐH Sư phạm Hà Nội năm học 2013-2014 - môn toán sieuleed 0 991 23-10-2013, 11:14 AM
Bài mới nhất: sieuleed
  Đề thi chọn đội tuyển ĐH Khoa học tự nhiên Hà Nội năm học 2013-2014 - môn toán sieuleed 1 858 23-10-2013, 11:13 AM
Bài mới nhất: sieuleed
Star Đề thi học sinh giởi thành phố Hồ Chí Minh 2013 - 2014 - môn toán nhutminh 0 1,033 19-10-2013, 10:36 PM
Bài mới nhất: nhutminh
Star Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thái Bình năm học 2013 - 2014 nhutminh 0 1,017 19-10-2013, 10:36 PM
Bài mới nhất: nhutminh
icon2 Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thái Nguyên năm học 2013 - 2014 - môn toán nhutminh 0 1,005 19-10-2013, 10:35 PM
Bài mới nhất: nhutminh
  Đề thi học sinh giỏi tỉnh Sơn La năm học 2013 - 2014 - môn toán nhutminh 0 797 19-10-2013, 10:34 PM
Bài mới nhất: nhutminh
Bug Đề thi chọn đội tuyển Hải Phòng năm 2013-2014 - môn toán nhutminh 0 759 19-10-2013, 10:34 PM
Bài mới nhất: nhutminh

Chuyển nhanh:


Browsing: 1 Guest(s)