• ¡Welcome to Square Theme!
  • This news are in header template.
  • Please ignore this message.
Xin chào quý khách! Đăng nhập Đăng ký


Đánh giá chủ đề:
  • 0 Votes - 0 Average
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thái Bình năm học 2013 - 2014
#1
Star 
Ngày 1
Câu 1
Giải phương trình trên tập số thực :
$2013^{x^3-y^3-3x^2-3y^2-9x+9y+22}+2013^{x^2+y^2-x+y-\frac{1}{2}}=x^3-y^3-2x^2-2y^2-10x+10y+\frac{47}{2}$
Câu 2:
Cho dãy số nguyên $(a_n)$ xác định như sau :
$\left\{\begin{matrix} a_0=1,a_1=3,a_2=5\\ a_{n+3}=2a_{n+2}+2a_{n+1}-a_n \end{matrix}\right.$
Tìm số nguyên $k$ sao cho $4a_na_{n+1}+k$ là số chính phương với mọi $n$ nguyên dương
Câu 3
Cho tam giác $ABC$ đều, $M,P$ lần lượt thuộc $AB$ và $BC$ sao cho $MP$ song song $AC$. Gọi $D$ là trọng tâm $MPB$ và $E$ là trung điểm $AP$. Tính số đo các góc $\Delta DEC$
Câu 4
Cho thất giác lồi $ABCDEFG$ có các cạnh và các đường chéo $AC,AD,AE,AF$ có độ dài không vượt quá $\sqrt{3}$ bên trong thất giác lồi lấy 2014 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.
1, Chứng minh rằng tồn tại 1 hình tròn đơn vị có tâm nằm trên cạnh của thất giác và chứa ít nhất 288 điểm đã cho
2, Xét tất cả các tam giác tạo thành bởi 3 trong 2014 điểm trên, chứng minh số tam giác đó chứa ít nhất là 30% tam giác không nhọn.
Ngày 2
Câu 5
Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ với hệ số thực thoả mãn điều kiện :
$$(P(x))^2-2=2P(2x^2-1)$$
Câu 6
Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tâm I và tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C'. Gọi © là đường tròn tâm I nằm trong tam giác ABC. D, E, F lần lượt là các giao điểm của © với IA', IB', IC'.
Chứng minh rằng AD, BE, CF đồng quy
Câu 7
Cho $p$ là số nguyên tố lẻ. Tìm tất cả hàm số $f: \mathbb{Z}\to\mathbb{Z}$ sao cho với mọi $m,n\in \mathbb{Z}$ ta có :
1, Nếu $m\equiv n\pmod{p}$ thì $f(m)=f(n)$
2, $f(mn)=f(m)f(n)$
Câu 8
Chứng minh rằng trong 18 người bất kì luôn tồn tại 4 người đôi 1 quen nhau hoặc đôi 1 không quen nhau.
Ctrl+C -> Ctrl+V
 
Reply
  


Có thể liên quan đến chủ đề
Chủ đề: Tác giả Trả lời: Xem: Bài mới nhất
  Đề thi học giỏi lớp 12 - Hải Dương - 2014 sieuleed 0 594 06-04-2014, 11:50 AM
Bài mới nhất: sieuleed
Sad Hướng giải và Bình luận đề thi HSG Quốc gia môn Toán 2014 của GS Nguyễn Tiến Zũng sieuleed 1 817 07-01-2014, 10:54 PM
Bài mới nhất: sieuleed
icon2 Đề thi Học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 2014 - VMO 2014 sieuleed 0 1,031 07-01-2014, 10:43 PM
Bài mới nhất: sieuleed
  Tổng hợp đề thi học sinh giỏi toán quốc gia (1962 - 2005) sieuleed 0 675 07-11-2013, 12:10 PM
Bài mới nhất: sieuleed
  Đề thi chọn đội tuyển ĐH Sư phạm Hà Nội năm học 2013-2014 - môn toán sieuleed 0 920 23-10-2013, 11:14 AM
Bài mới nhất: sieuleed
  Đề thi chọn đội tuyển ĐH Khoa học tự nhiên Hà Nội năm học 2013-2014 - môn toán sieuleed 1 796 23-10-2013, 11:13 AM
Bài mới nhất: sieuleed
Star Đề thi học sinh giởi thành phố Hồ Chí Minh 2013 - 2014 - môn toán nhutminh 0 982 19-10-2013, 10:36 PM
Bài mới nhất: nhutminh
icon2 Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thái Nguyên năm học 2013 - 2014 - môn toán nhutminh 0 951 19-10-2013, 10:35 PM
Bài mới nhất: nhutminh
  Đề thi học sinh giỏi tỉnh Sơn La năm học 2013 - 2014 - môn toán nhutminh 0 754 19-10-2013, 10:34 PM
Bài mới nhất: nhutminh
Bug Đề thi chọn đội tuyển Hải Phòng năm 2013-2014 - môn toán nhutminh 0 700 19-10-2013, 10:34 PM
Bài mới nhất: nhutminh

Chuyển nhanh:


Browsing: 1 Guest(s)