Giải PT: $sinx+cosx-4sin^{3}x=0$

[truongquanghien]

Giải PT sau:
$sinx+cosx-4sin^{3}x=0$

[admin]

Bạn sửa lại bài viết:

1. Tiếng việt có dấu.
2. Công thức toán bằng latex.
3. Hoa đầu câu.
   

[đại_gia_A4_k38_ntt]

(13-05-2012 04:20 PM)truongquanghien Đã viết:  giai pt luong giac sau:
$sinx+cosx-4sin^{3}x=0$

Mình hướng dẫn bạn mấy bước đầu
[latex]\Leftrightarrow sinX(1-4sin^2X)+cosX=0
\Leftrightarrow sinX[1-4(1-cos^2X)]+cosX=0
\Leftrightarrow sinX(4cos^2X-3)+cosX=0[/latex]
Ta thấy cosX=0 không phải là nghiêm của pt , vậy ta nhân 2 vế với cosX ta có:
[latex]sinX(4cos^3X-3cosX)+cos^2X=0
\Leftrightarrow sinXcos3X+cos^2X=0
\Leftrightarrow sin4X-Sin2X+1-cos2X=0
\Leftrightarrow 2sin2Xcos2X+1=sin2X+cos2X
\Leftrightarrow (sin2X+cos2X)^2=(sin2X+cos2X)[/latex]
Tự giải tiếp nhé