Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp
Started by admin


Rate this topic
  • 1 Votes - 5 Average
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5


2 posts in this topic
admin
Sáng lập viên
********


Administrators
18
3,797 posts 2,735 threads Tham Gia: 12-11-2010
help  18-05-2012, 06:25 AM -
#1
Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp:
1) $\dfrac{{\sin x}}{x}$

2) $\dfrac{{\cos x}}{x}$

3) $\sin {x^2}$

4) $\cos {x^2}$

5) ${e^{ - {x^2}}}$

6) $\dfrac{1}{{\ln x}}$

7) $\dfrac{{{e^x}}}{x}$

8) $\frac{ln(x+1)}{x}$

9) $\ln |\sin x| $
10) ${e^{{x^2}}}$
11) $\sqrt{sinx}$
12)...
Được chỉnh sửa: 18-05-2012, 06:26 AM {2} bởi admin.
Thêm hạt muối cho đại dương mênh mông.
Tôi luôn muốn Ebook Toán tồn tại và phát triển. Còn bạn?
admin
Sáng lập viên
********


Administrators
18
3,797 posts 2,735 threads Tham Gia: 12-11-2010
18-05-2012, 06:26 AM -
#2
Dẫn một định lý:

Download File

Thêm hạt muối cho đại dương mênh mông.
Tôi luôn muốn Ebook Toán tồn tại và phát triển. Còn bạn?
khanh.mimhus
Tập sự
**


Registered
1
4 posts 1 threads Tham Gia: 05-06-2012
Sad  06-06-2012, 11:26 PM -
#3
(18-05-2012, 06:25 AM)admin Đã viết: Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp:
1) $\dfrac{{\sin x}}{x}$

2) $\dfrac{{\cos x}}{x}$

3) $\sin {x^2}$

4) $\cos {x^2}$

5) ${e^{ - {x^2}}}$

6) $\dfrac{1}{{\ln x}}$

7) $\dfrac{{{e^x}}}{x}$

8) $\frac{ln(x+1)}{x}$

9) $\ln |\sin x| $
10) ${e^{{x^2}}}$
11) $\sqrt{sinx}$
12)...
Nếu ai muốn tính gần đúng tích phân không có nguyên hàm với các hàm sơ cấp có thể làm như sau:
Thác triển các hàm sơ cấp thành chuỗi lũy thừa nhờ công thức Taylor hoặc trường hợp riêng là Maclaurin
vì chuỗi lũy thừa liên tục, khả vi, nguyên hàm ,... vô hạn lần trên miền hội tụ.
Với hàm sinx, cosx, $e^x$,... miền hội tụ là R
Với hàm ln(1+x), $(1+x)^a$,... miền hội tụ là (-1,1)
Nếu với cận nằm trong khoảng đó có thể tính được gần đúng tích phân trên.
Ví dụ:
$\frac{sinx}{x}$=$\frac{1}{x} (x-\frac{x^3}{3!}+...)$
=> thay cận vào là xong việc tính gần đúng.
(Đây là toán cao cấp. Nếu ai muốn hiểu rõ nó. Vì người ta thắc mắc rất nhiều là: tại sao máy tính lại tính đc những tích phân loại đó . Các bạn thấy đáp số của máy tính rất là dài phải không? đó chỉ là tính gần đúng mà thôi - thường là sai số 0.0001)
Nguyễn Ngọc Khanh


Chuyển nhanh:


User(s) browsing this thread: 1 Guest(s)