• Chào mừng các bạn đến Diễn đàn Ebook Toán.
  • Đăng ký thành viên khi thật sự cần thiết, admin sẽ active account cho các bạn.
  • Cần tải file dùng user: demoet pass: 123456
Xin chào quý khách! Đăng nhập Đăng ký


Đánh giá chủ đề:
  • 1 Votes - 5 Average
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp
#1
help 
Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp:
1) $\dfrac{{\sin x}}{x}$

2) $\dfrac{{\cos x}}{x}$

3) $\sin {x^2}$

4) $\cos {x^2}$

5) ${e^{ - {x^2}}}$

6) $\dfrac{1}{{\ln x}}$

7) $\dfrac{{{e^x}}}{x}$

8) $\frac{ln(x+1)}{x}$

9) $\ln |\sin x| $
10) ${e^{{x^2}}}$
11) $\sqrt{sinx}$
12)...
Thêm hạt muối cho đại dương mênh mông.
Tôi luôn muốn Ebook Toán tồn tại và phát triển. Còn bạn?
 
Reply
#2
Dẫn một định lý:

Download File

Thêm hạt muối cho đại dương mênh mông.
Tôi luôn muốn Ebook Toán tồn tại và phát triển. Còn bạn?
 
Reply
#3
Sad 
(18-05-2012, 06:25 AM)admin Đã viết: Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp:
1) $\dfrac{{\sin x}}{x}$

2) $\dfrac{{\cos x}}{x}$

3) $\sin {x^2}$

4) $\cos {x^2}$

5) ${e^{ - {x^2}}}$

6) $\dfrac{1}{{\ln x}}$

7) $\dfrac{{{e^x}}}{x}$

8) $\frac{ln(x+1)}{x}$

9) $\ln |\sin x| $
10) ${e^{{x^2}}}$
11) $\sqrt{sinx}$
12)...
Nếu ai muốn tính gần đúng tích phân không có nguyên hàm với các hàm sơ cấp có thể làm như sau:
Thác triển các hàm sơ cấp thành chuỗi lũy thừa nhờ công thức Taylor hoặc trường hợp riêng là Maclaurin
vì chuỗi lũy thừa liên tục, khả vi, nguyên hàm ,... vô hạn lần trên miền hội tụ.
Với hàm sinx, cosx, $e^x$,... miền hội tụ là R
Với hàm ln(1+x), $(1+x)^a$,... miền hội tụ là (-1,1)
Nếu với cận nằm trong khoảng đó có thể tính được gần đúng tích phân trên.
Ví dụ:
$\frac{sinx}{x}$=$\frac{1}{x} (x-\frac{x^3}{3!}+...)$
=> thay cận vào là xong việc tính gần đúng.
(Đây là toán cao cấp. Nếu ai muốn hiểu rõ nó. Vì người ta thắc mắc rất nhiều là: tại sao máy tính lại tính đc những tích phân loại đó . Các bạn thấy đáp số của máy tính rất là dài phải không? đó chỉ là tính gần đúng mà thôi - thường là sai số 0.0001)
Nguyễn Ngọc Khanh
 
Reply
  


Chuyển nhanh:


Browsing: 1 Guest(s)