Đăng chủ đề  Đăng  trả lời 
 
Đánh giá chủ đề:
  • 1 Votes - 5 Average
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp
18-05-2012, 06:25 AM (Được chỉnh sửa: 18-05-2012 06:26 AM bởi admin.)
Bài viết: #1
help Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp
Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp:
1) $\dfrac{{\sin x}}{x}$

2) $\dfrac{{\cos x}}{x}$

3) $\sin {x^2}$

4) $\cos {x^2}$

5) ${e^{ - {x^2}}}$

6) $\dfrac{1}{{\ln x}}$

7) $\dfrac{{{e^x}}}{x}$

8) $\frac{ln(x+1)}{x}$

9) $\ln |\sin x| $
10) ${e^{{x^2}}}$
11) $\sqrt{sinx}$
12)...

Thêm hạt muối cho đại dương mênh mông.
Tôi luôn muốn Ebook Toán tồn tại và phát triển. Còn bạn?
Tham quan website của thành viên này Tìm tất cả bài viết của thành viên này
Trích dẫn bài này trong bài trả lời
18-05-2012, 06:26 AM
Bài viết: #2
RE: Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp
Dẫn một định lý:

Download File


Thêm hạt muối cho đại dương mênh mông.
Tôi luôn muốn Ebook Toán tồn tại và phát triển. Còn bạn?
Tham quan website của thành viên này Tìm tất cả bài viết của thành viên này
Trích dẫn bài này trong bài trả lời
06-06-2012, 11:26 PM
Bài viết: #3
Sad RE: Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp
(18-05-2012 06:25 AM)admin Đã viết:  Một số hàm không có nguyên hàm là hàm sơ cấp:
1) $\dfrac{{\sin x}}{x}$

2) $\dfrac{{\cos x}}{x}$

3) $\sin {x^2}$

4) $\cos {x^2}$

5) ${e^{ - {x^2}}}$

6) $\dfrac{1}{{\ln x}}$

7) $\dfrac{{{e^x}}}{x}$

8) $\frac{ln(x+1)}{x}$

9) $\ln |\sin x| $
10) ${e^{{x^2}}}$
11) $\sqrt{sinx}$
12)...
Nếu ai muốn tính gần đúng tích phân không có nguyên hàm với các hàm sơ cấp có thể làm như sau:
Thác triển các hàm sơ cấp thành chuỗi lũy thừa nhờ công thức Taylor hoặc trường hợp riêng là Maclaurin
vì chuỗi lũy thừa liên tục, khả vi, nguyên hàm ,... vô hạn lần trên miền hội tụ.
Với hàm sinx, cosx, $e^x$,... miền hội tụ là R
Với hàm ln(1+x), $(1+x)^a$,... miền hội tụ là (-1,1)
Nếu với cận nằm trong khoảng đó có thể tính được gần đúng tích phân trên.
Ví dụ:
$\frac{sinx}{x}$=$\frac{1}{x} (x-\frac{x^3}{3!}+...)$
=> thay cận vào là xong việc tính gần đúng.
(Đây là toán cao cấp. Nếu ai muốn hiểu rõ nó. Vì người ta thắc mắc rất nhiều là: tại sao máy tính lại tính đc những tích phân loại đó . Các bạn thấy đáp số của máy tính rất là dài phải không? đó chỉ là tính gần đúng mà thôi - thường là sai số 0.0001)

Nguyễn Ngọc Khanh
Tìm tất cả bài viết của thành viên này
Trích dẫn bài này trong bài trả lời
 Những người đã cảm ơn admin
Đăng chủ đề  Đăng  trả lời 


Có thể liên quan đến chủ đề
Chủ đề: Tác giả Trả lời: Xem: Bài mới nhất
post_new Một số chú ý khi tìm nguyên hàm [Nguyễn Thành Long] Alex... 0 1,003 25-01-2013 10:35 PM
Bài mới nhất: Alex...
  Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Nguyễn Thanh Sơn admin 0 3,967 19-12-2010 03:40 PM
Bài mới nhất: admin
  Chuyên đề nguyên hàm - Nguyễn Phú Khánh Thầy Đồ 0 2,857 18-12-2010 10:21 PM
Bài mới nhất: Thầy Đồ

Chuyển nhanh:


User(s) browsing this thread: 1 Guest(s)