Đồng thời, đế chế Inca đã bị chinh phục và biến mất từ thế kỷ XVI. Cho đến nay, chưa có bằng chứng nào về việc tồn tại chữ viết của người Inca cổ. Tuy vậy, những bằng chứng về sự tồn tại và phát triển của nền toán học Inca là rõ ràng, dù vẫn đang được các nhà khoa học tiếp tục tìm kiếm và lý giải.

Từ thế kỷ XIII đến XVI, đế chế Inca của người da đỏ thuộc Châu Mỹ phát triển cực thịnh, có vùng đất trải rộng, gồm những phần của các quốc gia ngày nay ở Châu Mỹ như Ecuador, Chile, Argentina với trung tâm là Cuzco thuộc Peru. Đây là một xã hội phát triển ở thời kỳ đỉnh cao, có sự phân công lao động rõ ràng với việc quản lý, thống kê dân số, việc làm, những sản phẩm làm ra và cách thức phân chia sản phẩm xã hội. Một ví dụ về việc tính toán, thống kê ở giai đoạn này: Những người trong độ tuổi lao động sẽ được hưởng 1/3 công sức lao động cho cá nhân, 1/3 cho nhà nước và 1/3 cho những người không có khả năng lao động như người già, trẻ em. Điều này chứng tỏ mức độ phát triển cao của đế chế Inca.

Vậy bằng cách nào mà khi không có chữ viết (bằng văn bản) và hiểu biết về thống kê cùng cách ghi lại thông tin để người Inca, với khoảng 12 triệu dân cùng 20 ngôn ngữ khác nhau có thể quản lý và phát triển thành một đế chế hùng mạnh? Không có lý do gì mà nền văn minh này không có một nền toán học phát triển. 

Công cụ để lưu lại số liệu mà người Inca đã sử dụng trong giai đoạn này được dự đoán là những quipu. Đó là những nút thắt trong những sợi dây con (hình vẽ). Sợi dây chính (nằm ngang trên cùng) được buộc bởi những sợi dây con có những nút thắt biểu thị cho một chữ số. Từ mỗi sợi dây con có thể được buộc thêm bởi những nhánh dây. Số nút thắt lớn nhất là 9, biểu thị đây là hệ đếm thập phân. Hàng dưới cùng là chữ số hàng đơn vị, lên dần là chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn... Những chữ số cùng hàng của các sợi dây luôn ở cùng độ cao, nếu không có nút thắt thì biểu thị số 0 ở hàng đó. Để thuận tiện cho thống kê, người ta tạo ra một nhánh mới ở trên cùng sợi dây cuối cùng để ghi lại tổng số. Nếu nhánh mới được tạo ra nối từ giữa một sợi dây, ta hiểu đó là số liệu thống kê mới phát sinh từ sợi dây con đó, chẳng hạn, gia đình đó có thêm thành viên mới. 

Những quipu được làm chủ yếu từ bông hoặc len và được nhuộm bằng nhiều màu sắc khác nhau, mỗi màu được hiểu là số liệu của một loại thống kê. Mỗi sợi dây chính như một sổ kế toán. Di sản của người Inca để lại rất nhiều những sợi dây như thế.

Kết quả kỳ trước. Từ số 11, dãy 8 số, từ 11 đến 18, lặp lại theo dòng A, B, C, D, D, C, B, A. Ta có 1000 = 10 + 123 x 8 + 6. Thứ tự 6 trong dãy 8 dòng là C. Vậy số 1000 ở dòng C. Trao giải thưởng 50.000 đồng/người cho bạn Huỳnh Trung Đức, lớp 5A, TH Võ Thị Sáu.

Kỳ này. Em cho biết năm đế chế Inca bị chinh phục? Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.
(Kỳ sau: Giả thuyết mới về quipu, một mã thông tin ba chiều như thời hiện đại).